في السنوات الأخيرة، كانت هناك اتجاهات في تصميم بروتوكولات STARKs نحو استخدام حقول أصغر. كانت أولى تطبيقات STARKs تستخدم حقولًا بحجم 256 بت، ولكن هذا التصميم كان غير فعال. لحل هذه المشكلة، بدأت STARKs في التحول نحو استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks وMersenne31 وBabyBear.
هذا التحول زاد بشكل كبير من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 هاش من Poseidon2 في الثانية على جهاز M3 المحمول. هذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة هاش، يمكن حل مشكلة ZK-EVM الفعالة.
ستتناول هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs المتوافق مع حقل Mersenne31.
عند إنشاء إثباتات قائمة على التجزئة، فإن إحدى الحيل المهمة هي التحقق غير المباشر من خصائص متعددة الحدود من خلال تقييم متعددة الحدود في نقاط عشوائية. وهذا يبسط بشكل كبير عملية الإثبات.
ومع ذلك، فإن إجراء مثل هذه العينات العشوائية على الحقول الصغيرة يثير مشاكل أمنية. على سبيل المثال، يحتوي حقل Mersenne31 على حوالي 2 مليار نقطة عينة محتملة، مما يجعله قابلاً للتنفيذ بالنسبة للمهاجمين المتعهدين.
هناك حلان:
إجراء عدة فحوصات عشوائية
حقل التمديد
الفحص المتكرر بسيط وفعال، ولكنه يعاني من مشكلات في الكفاءة. يمكن أن توفر الحقول الموسعة المزيد من خيارات نقاط العينة، مما يزيد من الأمان.
الخطوة الأولى في بروتوكول FRI هي تحويل مشكلة الحساب إلى معادلة متعددة الحدود. ثم إثبات أن الحلول متعددة الحدود المقترحة هي بالفعل متعددة الحدود معقولة ولها درجة قصوى معينة.
يحقق FRI ذلك من خلال تبسيط مشكلة إثبات درجة متعددة الحدود d إلى مشكلة إثبات درجة d/2 تدريجياً. يمكن تكرار هذه العملية عدة مرات، حيث يتم تقليل حجم المشكلة إلى النصف في كل مرة.
كل خطوة من FRI تقلل من درجة كثير الحدود وحجم مجموعة النقاط إلى النصف. الأولى هي المفتاح لعمل FRI، بينما تجعل الثانية خوارزمية العمل سريعة جداً.
تدعم مجموعة Circle أيضًا FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ FRI. لكن الأجسام التي تعالجها Circle FFT ليست متعددة الحدود بالمعنى الدقيق، بل هي ما يسمى فضاء ريمان-روش.
كك المطور، يمكنك تجاهل هذه النقطة تقريبًا. لا تحتاج STARKs إلا إلى تخزين المتعددات كسلسلة من قيم التقييم. المكان الوحيد الذي تحتاج فيه إلى FFT هو عند إجراء التمديد المنخفض.
يجب تعديل عكس الترتيب في STARKs الدائري لتعكس هيكلها المدمج الخاص. على وجه التحديد، يجب عكس كل رقم باستثناء الرقم الأخير، ويجب استخدام الرقم الأخير لتحديد ما إذا كان يجب عكس الأرقام الأخرى.
الكفاءة
دائرة STARKs فعالة للغاية. بالمقارنة مع SNARKs ذات الحقول الكبيرة، يمكنها الاستفادة بشكل أكبر من المساحة في تتبع الحساب.
بينيوس أفضل من Circle STARKs في بعض النواحي، لكن الثمن هو أن المفهوم أكثر تعقيدًا. بالمقابل، تعتبر Circle STARKs بسيطة نسبيًا من حيث المفهوم.
قد تحتوي هذه الصفحة على محتوى من جهات خارجية، يتم تقديمه لأغراض إعلامية فقط (وليس كإقرارات/ضمانات)، ولا ينبغي اعتباره موافقة على آرائه من قبل Gate، ولا بمثابة نصيحة مالية أو مهنية. انظر إلى إخلاء المسؤولية للحصول على التفاصيل.
تسجيلات الإعجاب 17
أعجبني
17
7
مشاركة
تعليق
0/400
DataOnlooker
· 07-17 04:18
مرة أخرى يتحدثون عن هذه الأمور المعقدة، أليست مجرد تنفيذ آخر لـ zk؟
شاهد النسخة الأصليةرد0
VCsSuckMyLiquidity
· 07-16 15:03
المقالات التقنية تركز فقط على الأداء، التنفيذ هو الأكثر أهمية.
شاهد النسخة الأصليةرد0
CryptoGoldmine
· 07-14 21:01
تشير بيانات الاستنتاج إلى أن العائد على الاستثمار بنسبة 30% يتم تحقيقه في غضون أسبوعين فقط
Circle STARKs: استكشاف جديد لتقنية إثبات المعرفة الصفرية الفعالة
استكشاف Circle STARKs
في السنوات الأخيرة، كانت هناك اتجاهات في تصميم بروتوكولات STARKs نحو استخدام حقول أصغر. كانت أولى تطبيقات STARKs تستخدم حقولًا بحجم 256 بت، ولكن هذا التصميم كان غير فعال. لحل هذه المشكلة، بدأت STARKs في التحول نحو استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks وMersenne31 وBabyBear.
هذا التحول زاد بشكل كبير من سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 هاش من Poseidon2 في الثانية على جهاز M3 المحمول. هذا يعني أنه طالما تم الثقة في Poseidon2 كدالة هاش، يمكن حل مشكلة ZK-EVM الفعالة.
ستتناول هذه المقالة كيفية عمل هذه التقنيات، مع التركيز بشكل خاص على حل Circle STARKs المتوافق مع حقل Mersenne31.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
الأسئلة الشائعة حول استخدام الحقول الصغيرة
عند إنشاء إثباتات قائمة على التجزئة، فإن إحدى الحيل المهمة هي التحقق غير المباشر من خصائص متعددة الحدود من خلال تقييم متعددة الحدود في نقاط عشوائية. وهذا يبسط بشكل كبير عملية الإثبات.
ومع ذلك، فإن إجراء مثل هذه العينات العشوائية على الحقول الصغيرة يثير مشاكل أمنية. على سبيل المثال، يحتوي حقل Mersenne31 على حوالي 2 مليار نقطة عينة محتملة، مما يجعله قابلاً للتنفيذ بالنسبة للمهاجمين المتعهدين.
هناك حلان:
الفحص المتكرر بسيط وفعال، ولكنه يعاني من مشكلات في الكفاءة. يمكن أن توفر الحقول الموسعة المزيد من خيارات نقاط العينة، مما يزيد من الأمان.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة
FRL العادية
الخطوة الأولى في بروتوكول FRI هي تحويل مشكلة الحساب إلى معادلة متعددة الحدود. ثم إثبات أن الحلول متعددة الحدود المقترحة هي بالفعل متعددة الحدود معقولة ولها درجة قصوى معينة.
يحقق FRI ذلك من خلال تبسيط مشكلة إثبات درجة متعددة الحدود d إلى مشكلة إثبات درجة d/2 تدريجياً. يمكن تكرار هذه العملية عدة مرات، حيث يتم تقليل حجم المشكلة إلى النصف في كل مرة.
كل خطوة من FRI تقلل من درجة كثير الحدود وحجم مجموعة النقاط إلى النصف. الأولى هي المفتاح لعمل FRI، بينما تجعل الثانية خوارزمية العمل سريعة جداً.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف Circle STARKs
دائرة FRI
تكمن براعة Circle STARKs في أنها وجدت مجموعة بحجم p تمتلك خاصية مشابهة لخاصية الثنائي إلى الواحد. تتكون هذه المجموعة من نقاط تلبي شروط معينة.
من الجولة الثانية فصاعدًا ، تحدث تغييرات في التمثيل:
f_0(2x^2-1) = (F(x) + F(-x))/2
تقلل هذه الخريطة حجم مجموعة النقاط إلى النصف في كل مرة.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف الدائرة الدائرية
FFTs الدائرية
تدعم مجموعة Circle أيضًا FFT، وطريقة البناء مشابهة لـ FRI. لكن الأجسام التي تعالجها Circle FFT ليست متعددة الحدود بالمعنى الدقيق، بل هي ما يسمى فضاء ريمان-روش.
كك المطور، يمكنك تجاهل هذه النقطة تقريبًا. لا تحتاج STARKs إلا إلى تخزين المتعددات كسلسلة من قيم التقييم. المكان الوحيد الذي تحتاج فيه إلى FFT هو عند إجراء التمديد المنخفض.
! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستاركس الدائرة
العمليات التجارية
في Circle STARKs، نظرًا لعدم وجود دالة خطية يمكن استخدامها من خلال نقطة واحدة، يجب استخدام تقنيات مختلفة بدلاً من طرق القسمة التقليدية.
علينا تقييم نقطتين لإثبات ذلك، وبالتالي إضافة نقطة افتراضية لا تحتاج إلى اهتمام.
متعددة الحدود المختفية
في Circle STARKs ، شكل كثيرات الحدود المتلاشية هو:
Z_1(x,y) = ذ Z_2(x,y) = x
Z_{n+1}(x,y) = (2 * Z_n(x,y)^2) - 1
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-0277731a7327da529c85417a01718c59.webp019283746574839201
عكس الترتيب
يجب تعديل عكس الترتيب في STARKs الدائري لتعكس هيكلها المدمج الخاص. على وجه التحديد، يجب عكس كل رقم باستثناء الرقم الأخير، ويجب استخدام الرقم الأخير لتحديد ما إذا كان يجب عكس الأرقام الأخرى.
الكفاءة
دائرة STARKs فعالة للغاية. بالمقارنة مع SNARKs ذات الحقول الكبيرة، يمكنها الاستفادة بشكل أكبر من المساحة في تتبع الحساب.
بينيوس أفضل من Circle STARKs في بعض النواحي، لكن الثمن هو أن المفهوم أكثر تعقيدًا. بالمقابل، تعتبر Circle STARKs بسيطة نسبيًا من حيث المفهوم.
! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-13da9460855ee8c504c44696efc2164c.webp(
الخاتمة
دائرة STARKs ليست أكثر تعقيدًا للمطورين من STARKs العادية. على الرغم من أن الرياضيات الكامنة وراءها معقدة، إلا أن هذا التعقيد مخفي بشكل جيد.
بدمج تقنيات مثل Mersenne31 و BabyBear و Binius، يبدو أننا نقترب من الحد الأقصى لكفاءة طبقة STARKs. قد تشمل اتجاهات التحسين المستقبلية:
! [إبداع فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-972d4e51e7d92462c519ef900358a6af.webp(