アダプタ署名とそのクロスチェーン原子交換における応用

ビットコインのLayer2拡張ソリューションの急速な発展に伴い、ビットコインとそのLayer2ネットワーク間の資産移転頻度が著しく増加しています。この傾向は、Layer2技術が提供するより高いスケーラビリティ、より低い取引手数料、高いスループットによって推進されています。これらの進展は、より効率的で経済的な取引を促進し、さまざまなアプリケーションにおけるビットコインの広範な採用と統合を推進しています。そのため、ビットコインとLayer2ネットワーク間の相互運用性は、暗号通貨エコシステムの重要な要素となっており、革新を促進し、ユーザーに多様で強力な金融ツールを提供しています。

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現在、ビットコインとLayer2間のクロスチェーン取引には主に3つの方法があります: 中央集権型クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、クロスチェーン原子交換。この3つの技術は、信頼の仮定、安全性、利便性、取引額などの面でそれぞれ特徴があり、異なるアプリケーションのニーズを満たすことができます。

中央集権型クロスチェーン取引は中央集権機関によって提供され、速度は速いが安全性は機関の信頼性に依存します。BitVMクロスチェーンブリッジは楽観的チャレンジメカニズムを採用しており、技術が複雑で超大口取引に適しています。クロスチェーンアトミックスワップは非中央集権型で、検閲を受けず、プライバシー保護が優れた技術であり、高頻度のクロスチェーン取引を実現し、非中央集権型取引所で広く使用されています。

クロスチェーン原子交換技術は主にハッシュタイムロックとアダプタ署名の2種類を含みます。ハッシュタイムロックに基づく原子交換は去中心化交換を実現しましたが、ユーザーのプライバシー漏洩の問題があります。アダプタ署名に基づく原子交換はプライバシーをより良く保護し、より軽量で、費用も低く抑えることができます。

本文では、アダプター署名とクロスチェーン原子交換の原理について詳しく紹介し、それに伴う問題と解決策を分析し、デジタル資産の保管などの分野における拡張アプリケーションについて考察します。

アダプタ署名とクロスチェーン原子交換

Schnorr アダプターの署名とアトミック・スワップ

Schnorrアダプタ署名のプロセスは次のとおりです:

1. アリスはランダムな数rを選択し、R = r·Gを計算します。
2. アリスはc = Hash(R||m)を計算します
3. アリスはアダプター署名s^ = r + cx + yを計算します。ここでyはアダプター値です。
4. アリスは(R,s^)をボブに送信します
5. ボブは等式 s^·G ?= R + c·X + Y を検証する
6. 等式が成立した場合、Bobはアダプタの署名を受け入れます。

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Schnorrアダプタ署名に基づく原子交換プロセス:

1. アリスは取引TX1を作成し、彼女のビットコインをボブに送ります。
2. アリスはTX1のSchnorrアダプター署名(R,s^)を計算し、ボブに送信します。
3. ボブはアダプタ署名を検証します
4. ボブは取引TX2を作成し、彼の資産をアリスに送ります。
5. ボブはTX2をブロードキャストして実行します
6. アリスはTX2の資産を取得した後、ボブにアダプタの値yを明かす
7. ボブはyを取得した後、完全な署名s = s^ + yを計算できます。
8. ボブは完全な署名sを使ってTX1をブロードキャストし、ビットコインを獲得しました。

ECDSA アダプタ署名と Atomic Swap

ECDSAアダプタ署名のプロセスは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数kを選択し、R = k·Gを計算します。
2. アリスはr = R_x mod nを計算します
3. アリスはs^ = k^(-1)(Hash(m) + rx + y) mod nを計算します。ここでyはアダプタ値です。
4. アリスは(r,s^)をボブに送信します
5. ボブは方程式r ?= (s^· を検証します。 Y+Hash(m)· G)_x mod n
6. 等式が成り立つ場合、ボブはアダプタ署名を受け入れます。

ECDSAアダプター署名に基づく原子交換プロセスはSchnorrに似ていますが、Schnorr署名をECDSA署名に置き換えています。

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問題と解決策

ランダム数問題と解決策

アダプターの署名には、ランダム数の漏洩と再利用のセキュリティリスクが存在し、これにより秘密鍵が漏洩する可能性があります。

これらの問題を解決するために、RFC 6979規格を使用できます。この規格は、秘密鍵と署名対象のメッセージから決定論的にランダム数kを導出することによって、ランダム数を生成する必要性を排除し、安全性を向上させます。

クロスチェーン場面の問題と解決策

1. UTXOとアカウントモデルシステムの異種問題

ビットコインはUTXOモデルを採用しており、イーサリアム系のチェーンはアカウントモデルを採用しているため、アダプター署名を直接適用することができません。解決策は、アカウントモデルチェーン上でスマートコントラクトを使用して原子交換ロジックを実現することです。

2. 同じ曲線、異なるアルゴリズムのアダプタ署名の安全性

   2つのチェーンが同じ曲線を使用しているが、異なる署名アルゴリズムを持つ場合(、1つはSchnorrを使用し、もう1つはECDSA)、アダプター署名は依然として安全です。

3. 異なる曲線のアダプター署名は安全ではない

   もし二つのチェーンが異なる楕円曲線を使用している場合、アダプタ署名を直接使用して原子交換を行うことはできません。

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デジタル資産保管アプリ

アダプター署名は、非対話型のデジタル資産の保管を実現するために使用できます。主な手順は次のとおりです:

1. 2-of-2 MuSig出力のファンディングトランザクションを作成する
2. アリスとボブはそれぞれアダプタ署名と検証可能な暗号文を作成します。
3. 双方が検証後、資金取引に署名し、ブロードキャストする
4. 争議が発生した場合、保管者は状況に応じてデータを解読し、adaptor secretを提供することができます。
5. adaptor secretを取得した側は、署名を完了し、決済取引をブロードキャストできます。

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このソリューションは、ホスティングプロバイダーの初期化への参加を必要とせず、非対話の利点を持っています。

検証可能な暗号化は主要な暗号化プリミティブの 1 つであり、現在、Purify と Juggling の 2 つの主要な実装があります。

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サマリー

本文では、Schnorr/ECDSAアダプタ署名とクロスチェーン原子交換の原理について詳しく説明し、安全性の問題とクロスチェーンアプリケーションのシナリオにおける課題を分析し、デジタル資産の保管における応用について探討します。アダプタ署名は、クロスチェーンインタラクションに柔軟で安全なソリューションを提供し、分散型金融分野で重要な役割を果たすことが期待されています。

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